TROTAMATES

Operaciones con monomios

Suma y resta de monomios

Sólo se pueden sumar o restar los monomios semejantes.⁴​

El resultado se obtiene sumando o restando sus coeficientes:

Ejemplo

5 x 2 y 3 + 8 x 2 y 3 − 3 x 2 y 3 = 10 x 2 y 3 {\displaystyle 5x^{2}y^{3}+8x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}=10x^{2}y^{3}}

Si los monomios no son semejantes, el resultado de la suma o resta es un polinomio.

Producto de monomios

Dos monomios se pueden multiplicar, efectuando el producto de los coeficientes y de las partes literales, respectivamente.⁴​

Ejemplos

( 6 x 3 ) ⋅ ( − 4 x 3 ) = − 24 x 6 {\displaystyle (6x^{3})\cdot (-4x^{3})=-24x^{6}}

( 4 x 2 ) ⋅ ( 8 x 3 y ) = 32 x 5 y {\displaystyle \left(4x^{2}\right)\cdot \left(8x^{3}y\right)=32x^{5}y}

( 5 a 2 b 3 ) ⋅ ( − 3 a b ) ⋅ ( 4 b 2 ) = − 60 a 3 b 6 {\displaystyle \left(5a^{2}b^{3}\right)\cdot \left(-3ab\right)\cdot \left(4b^{2}\right)=-60a^{3}b^{6}}

( 3 4 x 2 y 3 ) ⋅ ( 2 3 x y ) ⋅ ( 30 48 x 5 ) = 5 16 x 8 y 4 {\displaystyle \left({\frac {3}{4}}x^{2}y^{3}\right)\cdot \left({\frac {2}{3}}xy\right)\cdot \left({\frac {30}{48}}x^{5}\right)={\frac {5}{16}}x^{8}y^{4}}

Cociente de dos monomios

El cociente de dos monomios será otro monomio sólo cuando la parte literal del dividendo es múltiplo de la parte literal del divisor.

Ejemplos

7 x 2 y 2 x y = 7 2 x {\displaystyle {\frac {7x^{2}y}{2xy}}={\frac {7}{2}}x}

sí es un monomio porque: x 2 y {\displaystyle x^{2}y\,} es múltiplo de x y {\displaystyle xy\,} ;

7 x 2 y 2 x y z = 7 x 2 z = 7 2 x z = 7 2 x 1 z = 7 2 x z − 1 {\displaystyle {\frac {7x^{2}y}{2xyz}}={\frac {7x}{2z}}={\frac {7}{2}}\;{\frac {x}{z}}={\frac {7}{2}}x\;{\frac {1}{z}}={\frac {7}{2}}xz^{-1}}

no es un monomio porque: x 2 y {\displaystyle x^{2}y\,} no es múltiplo de x y z {\displaystyle xyz\,} y el exponente del factor z {\displaystyle z\,} (del cociente) no es un número natural.

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